1970年美國核管會的管理導則R. G 112（現已廢止）認為反應堆壓力容器（RPV）應能承受大破口失水事故下最嚴重的熱沖擊。在這類過冷瞬態下，應急堆芯冷卻系統（ECCS）將室溫的冷卻水注入反應堆壓力容器，并迅速冷卻器壁，由于壁厚的溫差引起熱應力，使內表面呈受拉狀態。在大破口失水時系統呈低壓狀態，此時內壓引起應力可不予考慮，總的應力水平不至于導致容器的快速斷裂而失效。 
　　1978年美國加利福尼亞的Rancho Seco核電廠的非失水事故表明，在某類過冷瞬態中，迅速降溫可能伴隨主系統的重新打壓，它與熱應力的效應組合，在內壁產生較高的拉應力，但只要容器有足夠的斷裂韌性，這樣的瞬態是不會引起容器的失效。可是，隨著核電廠運行接近壽期末，由于快中子輻照導致帶區材料的斷裂韌性下降，此時嚴重的承壓熱沖擊（PTS）事件就可能引起內表面附近的缺陷貫穿壁厚，根據事故的發展，這樣的貫穿裂紋（TWC）可能引起失水繼而導致堆芯熔化。 
　　Rancho Seco事件后，美國NRC將PTS定為未解決的安全問題，組織研究機構和核電廠對PTS效應進行大規模研究，在此基礎上，NRC和聯邦法規相繼制訂了R1G 11154和10CFR 50161，要求對預期在壽期末不滿足鑒別準則（Screening criterion）的核電廠進行PTS專項分析，內容涉及電廠特定PTS瞬態的熱工水力分析、確定性斷裂力學分析和概率斷裂力學分析，當裂紋貫穿的概率小于5×10 - 6 /堆年，認為該容器的安全裕度仍有保證。 
　　2法規要求和PTS分析方法211 PTS分析方法10CFR50161和R1G11154對PTS的主要要求如下：（1）鑒別準則：采用壽命末期（EOL）中子注量估算的堆芯帶區（core beltline） RT PTS，對于板材、鍛件和軸向焊縫要求RT PTS不大于270υ（132℃） ；對于環向焊縫不大于300υ（149℃）。只要滿足鑒別準則，由PTS引起的風險認為是可以接受的。 
　　（2）對于超過鑒別準則，但還希望繼續運行的電廠，要求進行大量詳細的安全分析，證實到壽期末，PTS事件下的裂紋貫穿概率小于5×10 - 6 /堆年。 
　　（3）安全分析報告必須在預期超過鑒別準則的前3年提交安全分析報告給核安全管理當局審查。 
　　這就是說，對于RT PTS超過鑒別準則的電站，沒有經過分析和審批是不能繼續運行的。 
　　212 PTS分析方法（1）熱工水力分析（THM）：根據電廠運行數據選擇可能引起PTS事件的過冷瞬態，進行熱工水力分析，得到PTS分析需要的下行水道的壓力、流體溫度和換熱系數，上述參數在軸向和環向可能是均勻的，也可能是非均勻的。 
　　（2）確定性斷裂力學分析（DFM） ：分析各種缺陷在正常運行工況下缺陷的擴展和事故工況（如PTS事件）下的結構完整性。確定裂紋的應力強度因子，通常采用線彈性斷裂力學（LEFM） ，但在某些情況下LEFM可能產生非保守的結果，所以必須進行彈塑性分析的驗證。 
　　（3）概率斷裂力學分析（PFM） ：以確定性斷裂力學分析為基礎，運用Monte Carlo技術產生一批虛擬的RPV ，每個RPV按照不同的缺陷參數進行組合，計算容器“失效”的條件概率。缺陷參數包括：中子注量、缺陷深度、斷裂韌性、無延性轉變溫度以及銅、鎳的含量等。 
　　（4）輻照損傷對RPV斷裂韌性的影響：輻照對RPV斷裂韌性影響的評估是以夏比斷裂能量曲線的變化為基礎，主要以如下兩個參數表征。由斷裂能量曲線上41J處的溫度變化，得到ΔRT NDT夏比曲線上平臺能量的變化（ΔUSE）（5）ASMEⅪ附錄A的缺陷分析方法：一旦在役檢查發現有超過ASMEⅪ可接受標準的缺陷，該設備必須進行維修或按照ASMEⅪ附錄A進行分析，證實其仍具有繼續運行所要求足夠的安全裕度。 
　　附錄A的基本流程。本質上而言，附錄A是基于線彈性斷裂力學的簡化結構完整性分析。 
　　3分析模型和假設核電廠的RPV設計為在其運行壽期內，具有長期承受高溫、高壓放射性一回路冷卻劑的能力，其堆芯帶區長期受到高注量中子的輻照。鑒于焊縫對器壁高注量中子輻照引起的輻照脆化很敏感，堆芯帶區采用SA - 508 Cl13環型鍛件制造，與接管區和底封頭用2條環焊縫連接，從而避免了堆芯帶區的軸向焊縫。與RPV的其它部分相比，堆芯帶區受到最強的中子輻照，導致在壽命終期無延性轉變溫度的顯著提高和脆化。所以在斷裂力學分析時，以堆芯帶區為分析模型。堆芯帶區的內徑為3374 mm，壁厚170 mm.假設在PTS發生前，在RPV堆芯帶區已經有軸向內表面缺陷或堆焊層下的深埋缺陷。一系列包含不同缺陷尺寸（ a/ w = 0105～019）的分析模型被建立用于研究缺陷尺寸對斷裂分析的影響，模型和網格劃分。 
　　4材料特性和載荷堆芯帶區采用SA - 508 Cl13鍛件，內表面堆焊了E308L的焊接材料形成4 mm厚的不銹鋼堆焊層，對瞬態熱分析和應力分析，所有的熱參數和力學性能都考慮隨溫度的變化。 
　　根據材料的拉伸試驗，兩條應力―應變曲線被用于模擬母材在室溫和高溫下的彈塑性行為。在分析輸入時，對介于室溫和高溫間溫度的材料性能進行線性插值。采用等效應力與塑性應變冪函數關系，對試驗數據擬合：σ―（ε― p）= Aεm 0（1 + Eε― pσ0）m（1）式中σ0―――初始屈服應力，MPa 
　　A―――由材料試驗曲線得到的系數，MPa 
　　m―――由材料試驗曲線得到的冪指數帶區的初始基準無延性轉變溫度用夏比試驗和落錘試驗得到，RT NDT（ini） = - 20℃，ASME BPV CodeⅪ所提供的斷裂韌性（ K IC）曲線被用于斷裂評定。 
　　K IC = 36146 + 31083exp < 01036（ T - RT NDT + 56） >（MPa m）（2）假設K IC相同的曲線形狀用于所有的材料狀態，僅僅根據不同的RT NDT在溫度軸上做平移。在役期間，帶區遭受中子輻照可引起材料的微觀結構受損，導致強度的提高和韌性的下降， K IC將移向較高的溫度。依據10 CFR 50161和R1G 1199，在設計階段對RT NDT在壽命末期的最終調整值作了計算，ART NDT = 3718℃，但該計算值必須根據定期抽取的輻照監督試樣的試驗和實際中子注量加以修正。對PTS安全分析，ART NDT正是10 CFR 50161中所定義的RT PTS。在結果比較時，保守地取鑒別準則要求的132℃作為壽命末期的最終調整值，即ART NDT = 132℃。 
　　當LOCA事故發生時，電廠可處于滿功率運行狀態，緊急堆芯冷卻（ECC）系統的啟動，導致PTS事件。電站的滿功率態被作為熱分析和應力分析的初始態，參考核電廠的SBLOCA和理想化的Ran2 cho Seco PTS瞬態被作為斷裂分析的載荷條件。 
　　5斷裂力學分析方法采用Parks提出的虛擬裂紋擴展法（Virtual Crack Extension）進行J積分運算，該方法認為由于裂紋長度擴展而引起的勢能U變化可由下式得到：d U d a = G = - 1 2 { u} t 5 < K> 5 a { u}（3）式中5 a―――虛擬裂紋擴展{ u}―――位移矢量< K>―――剛度矩陣De Lorenzi將上述方法推廣到非線性材料，并將熱應變和初應變采用修正項加以考慮，使這一方法具有很廣的應用范圍，非常適合于承受熱載荷的非線性材料結構的J積分和應力強度因子K I的計算。 
　　本文采用改進的虛擬裂紋擴展法即De Lorenzi方法進行PTS瞬態下的熱彈塑性斷裂分析。應力強度因子通過下式得到：K J = EJ 1 - v 2（4）6斷裂力學分析結果611模型和方法的驗證（1）僅考慮內壓分別采用不同的分析程序、解析法 
　　和ASME BPV規范第Ⅲ卷附錄G的方法，對1 / 4壁厚深的缺陷進行比較分析，四種方法結果吻合很好。由規范方法得到的裂紋最深處的K I結果稍小，但根據ASME BPV CodeⅢ附錄G的要求，K Im需要考慮2倍的安全系數，所以在工程應用上是足夠保守的。 
　　（2）PTS瞬態分別采用不同的分析程序和ASME BPV規范第Ⅺ卷附錄A缺陷分析方法，以Rancho Seco作為典型PTS瞬態，對1 / 4壁厚深的缺陷進行比較分析。 
　　上述三種方法得到的裂紋最深點的應力強度因子在PTS瞬態下隨時間的變化。三種方法結果吻合很好，總體上看，采用ASMEⅪ附錄A的方法較為保守。MSC1Marc、ADINA的熱彈塑性計算得到的結果非常接近。ASMEⅪ附錄A的K I的解規范方法是基于平板的幾何形狀，只能給出簡單裂紋形狀的表面和最深點的K I計算，對于一些復雜的幾何形狀和應力分布，該方法不適用。 
　　Rancho Seco下不同方法計算結果比較612斷裂力學分析結果彈性和彈塑性材料模式運用于斷裂力學分析，得出了SB - LOCA和Rancho Seco下的彈性和塑性解，由分析結果可以發現，盡管裂紋尺寸和瞬態不同，但彈性分析的結果總是保守的。為了了解在SB - LOCA和Rancho Seco下淺裂紋和深裂紋的行為，對于不同深度的裂紋（ a/ w = 0105～019）的帶區模型，進行了一系列斷裂分析計算，在裂紋前緣的最深處的K J隨裂紋深度（ a/ w）的變化在加以描述，隨著裂紋的變深， K J呈增大的趨勢。借助于K IC曲線判斷裂紋深度在什么范圍時更危險，對于SB - LOCA和Rancho Seco，由表明：深度為a/ w = 011～012的淺裂紋比其它尺寸的裂紋更危險。 
　　613表面裂紋和深埋裂紋本文所研究的深埋裂紋是存在于堆焊層下的半橢圓形裂紋，其深度a是指從內表面到裂紋最深點的距離，對深度為a/ w = 0105和0125的兩個深埋裂紋模型進行了分析計算，并與相應的表面裂紋在最深處的結果進行了比較，并估算出對某個a/ w ，深埋裂紋的K Jmax與表面裂紋相比值減少的幅度，其結果在中給出。由發現，對于不同的PTS瞬態工況，深埋裂紋的K Jmax值減少幅度幾乎是相同，也就是說只與裂紋幾何特征有關。 
　　K Jmax值減少幅度隨裂紋加深而減小，這意味著裂紋深度增加，堆焊層的對K Jmax影響逐步減小。 
　　就深埋裂紋情況而言，對于不同的PTS瞬態，與線彈性計算相比，彈塑性的計算總是導出較大的K J值，這個規律與表面裂紋正好相反，所以要特別注意，對深埋裂紋，彈性分析并不保守，必須進行彈塑性分析。 
　　614堆焊層的影響在以上分析中，假設在PTS瞬態中，堆焊層始終與母材一起共同承擔載荷，但也有報道關于堆焊層“龜裂”的事件。作為最不利的考慮，認為在PTS事件發生前，局部堆焊層已經“龜裂”，保守地假設此時堆焊層只能傳遞熱流，喪失了承載的能力。為了研究這種情況下堆焊層對K J的影響，對具有深度為a/ w = 0105和0125裂紋的兩個模型進行分析計算，考慮了堆焊層不承擔載荷的情況，計算結果如所示。 
　　對于較淺裂紋（ a/ w = 0105），堆焊層的龜裂意味著裂紋約束的釋放，從而導致K J的減小；但對于較深的裂紋，表面堆焊層的約束對其裂紋最深處的影響甚小，而龜裂的存在，使承擔載荷的器壁厚度削弱，導致K J的增大。 
　　7結論（1）ASMEⅪ附錄A的方法總體較為保守的，由于該方法簡便，可在工程上廣泛應用，特別是在役檢查發現缺陷的分析評定；（2）在PTS瞬態下，于其他表面裂紋相比，具有深度a/ w = 011～012的表面淺裂紋最危險；（3）對于表面裂紋而言，彈性分析總能得到比塑性分析更保守的K J；但對深埋裂紋，情況正好相反；（4）對較淺的裂紋斷裂分析，不考慮龜裂的影響是保守的；但對較深的裂紋，龜裂的影響必須考慮。